基础数学示例

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16 t^{2}$ 重写为 ${(4 t)}^{2}$ 。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

解题步骤 2.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 t$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $4 t + 9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{t + 6}$ 乘以 $\frac{1}{4 t - 9}$ 。

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$

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